投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差如何計(jì)算(投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的理解)

投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

一、基本觀點(diǎn)：投資組合收益是各單項(xiàng)資產(chǎn)收益的加權(quán)平均數(shù)，而投資組合風(fēng)險(xiǎn)不是單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)，投資組合可以降低風(fēng)險(xiǎn)。

二、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算

1.投資組合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算：證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差不是單個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均。證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅受到各證券風(fēng)險(xiǎn)影響，還受到證券之間相互關(guān)系的影響。

2.相關(guān)系數(shù)對(duì)組合標(biāo)準(zhǔn)差的影響

(1)相關(guān)系數(shù)的確定

相關(guān)系數(shù)是用于衡量?jī)煞N證券報(bào)酬率之間相互變動(dòng)的程度。

相關(guān)系數(shù)在-1 至+1 之間取值。-1 代表完全負(fù)相關(guān)，+1 代表完全正相關(guān)，0 則表示不相關(guān)。

(2)協(xié)方差=相關(guān)系數(shù)×兩種資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積

當(dāng)協(xié)方差=相關(guān)系數(shù)×兩種資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積值時(shí)，表示兩種證券的報(bào)酬率呈同方向變動(dòng)，即正相關(guān)關(guān)系;協(xié)方差為負(fù)值時(shí)，表示兩種證券的報(bào)酬率呈反方向變動(dòng)，即負(fù)相關(guān)關(guān)系。

相關(guān)系數(shù)等于 1 時(shí)，其組合標(biāo)準(zhǔn)差等于個(gè)別標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值。此時(shí)組合標(biāo)準(zhǔn)差最大，組合不能分散任何風(fēng)險(xiǎn)。

相關(guān)系數(shù)等于-1 時(shí)，組合標(biāo)準(zhǔn)差最小，此時(shí)組合可以最大限度分散風(fēng)險(xiǎn)。

只要兩種證券的相關(guān)系數(shù)小于 1，證券組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。

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