年金終值(F/A,i,n)、(A/F,i,n),年金現(xiàn)值(P/A,i,n)、(A/P,i,n)作為資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算必備的知識(shí)點(diǎn),是財(cái)務(wù)及經(jīng)濟(jì)考試的必考點(diǎn),幾乎涵蓋了所有的職業(yè)資格考試,就我所知道的會(huì)計(jì)師、造價(jià)師、建造師、監(jiān)理師、咨詢師、勘察設(shè)計(jì)類等都會(huì)涉及,可以說(shuō)是非常非常重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)了。而年金終值、年金現(xiàn)值相對(duì)來(lái)說(shuō)可以算是一個(gè)比較難的知識(shí)點(diǎn),特別是公式比較復(fù)雜,容易記混。我以前都是強(qiáng)行記憶,感覺(jué)效果并不是很好,往往需要現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行試驗(yàn)才行。最近在備考咨詢師的過(guò)程中,老師對(duì)公式的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行了講解,讓我覺(jué)得理解更深了一步,所以第一時(shí)間和大家進(jìn)行分享,便于大家在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶,這樣效果更好。當(dāng)然肯定有很多朋友對(duì)這個(gè)掌握得比我好多了,若有說(shuō)得不對(duì)的地方還請(qǐng)批評(píng)指正,不要笑話就好。
一、例子:
以圖示現(xiàn)金流量圖為例,每期存入銀行A=10萬(wàn)元,利率i=5%,到第四期末本利和F為多少?
二、年金終值(F/A,i,n)推導(dǎo)過(guò)程:
1、以復(fù)利的方式計(jì)算,這一步過(guò)程是推導(dǎo)的基礎(chǔ),年金終值公式正是在這個(gè)基礎(chǔ)上化解出來(lái)的:
F=A*(1+i)^3+A*(1+i)^2+A*(1+i)^1+A=A*【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】
=10*【(1+5%)^3+(1+5%)^2+(1+5%)^1+1】
2、【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】是一個(gè)等比數(shù)列,且公比q=(1+i)=(1+5%),所以數(shù)列和Sn=(1-q^n)/(1-q),將q替換成(1+i),則Sn=[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]=[(1+i)^n-1]/i
3、結(jié)合1和2,則F=A*[(1+i)^n-1]/i=10*[(1+5%)^4-1]/5%,反之A=F* i/[(1+i)^n-1]。
三、年金現(xiàn)值(P/A,i,n)推導(dǎo)過(guò)程
根據(jù)F=A*[(1+i)^n-1]/i和F=P(1+i)^n,可知A*[(1+i)^n-1]/i=P(1+i)^n,
所以A=P* i(1+i)^n/[(1+i)^n-1];P=A*[(1+i)^n-1]/i(1+i)^n。
推薦閱讀:
本文來(lái)源:http://jrao.cn/baike/20292.html
版權(quán)說(shuō)明:上述為轉(zhuǎn)載或編者觀點(diǎn),不代表知春路知識(shí)產(chǎn)權(quán)意見(jiàn),不承當(dāng)任何法律責(zé)任
5635人閱讀
國(guó)家企業(yè)信用公示信息系統(tǒng)山西入口(企業(yè)信息公示年報(bào)流程)3914人閱讀
如何查詢商標(biāo)注冊(cè)情況(注冊(cè)商標(biāo)名稱查詢?cè)敿?xì)步驟)2541人閱讀
廣州紅盾網(wǎng)企業(yè)信息查詢系統(tǒng)入口(紅盾網(wǎng)企業(yè)信息查詢流程)1976人閱讀
國(guó)家企業(yè)信用公示信息系統(tǒng)湖北入口(工商年報(bào)公示流程)1662人閱讀
內(nèi)蒙古企業(yè)信用信息查詢公示系統(tǒng)入口(企業(yè)公示年報(bào)流程)1555人閱讀
遼寧省企業(yè)信用公示信息系統(tǒng)入口(工商年檢具體操作步驟)1413人閱讀
員工工資超過(guò)5000怎么扣稅(5000以上扣稅標(biāo)準(zhǔn)稅率表)1392人閱讀
食品經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)上申請(qǐng)登錄入口(山東食品經(jīng)營(yíng)許可備案系統(tǒng)操作流程)1206人閱讀
國(guó)家企業(yè)信用公示信息系統(tǒng)四川入口(企業(yè)信用信息公示填報(bào)流程)1146人閱讀