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內含增長率計算公式的推導(怎么理解內含增長率)

日期：2023-03-17 14:29:47    　　點擊：

(一)推導過程

假定企業(yè)的銷售增長與融資需求之間存在函數(shù)關系(一般為正比例關系)，即銷售增長與融資需求之間同步增長(經營資產銷售百分比、經營負債銷售百分比保持不變)。當我們繼續(xù)假定企業(yè)的外部融資額為0，且沒有可動用的金融資產，即企業(yè)完全依靠內部增長來滿足融資需求，這樣的增長率，財務上稱之”內含增長率“。

由于融資需求額=經營資產增加額-經營負債增加額=(預計經營資產-基期經營資產)-(預計經營負債-基期經營負債)=預期凈經營資產-基期凈經營資產。企業(yè)要滿足其融資需求，無外乎(1)動用現(xiàn)存的金融資產;(2)增加留存收益;(3)增加金融負債;(4)增發(fā)股票(增資擴股)。

由于我們假定了企業(yè)是依靠自我積累來滿足銷售

增長對資金的需求，因此，上述4種解決融資需求的渠道只剩下了”增加留存收益“這個唯一的渠道(即，可動用的金融資產為0、增加金融負債為0，增發(fā)股票為0)，則：

經營資產銷售百分比×營業(yè)收入增-經營負債銷售百分比×營業(yè)收入增加-預計營業(yè)收入×營業(yè)凈利率×(1-股利支付率)=0。等式兩邊同除以”營業(yè)收入增加“，得：

經營資產銷售百分比-經營負債銷售百分-(1+增長率)÷增長率×預計營業(yè)凈利率×預計利潤留存率=0，即：

增長率=(預計凈利潤/預計凈經營資產)*預計利潤留存率/[1-(預計凈利潤/預計凈經營資產)*預計利潤留存率]

(二)簡化的推導過程

相關假設條件與(一)相同。由于銷售增長后，企業(yè)資產負債表的資產、負債項目的銷售收入百分比仍然保持不變，那么，企業(yè)因銷售增長的預計留存收益(預計稅后凈利潤×(1-預計股利支付率))，就剛好滿足融資需求，預計留存收益與基期的凈經營資產的比值就是企業(yè)的內含增長率。因此，根據(jù)這一理解，可得到下式：

增長率=預計留存收益/(預計凈經營資產-預計留存收益)(1)

增長率=預計凈利潤×(1-預計股利支付率)/[(預計凈經營資產-預計凈利潤×(1-預計股利支付率)](2)

等式右邊分子分母同除以”預計凈經營資產“得：

增長率=(預計凈利潤/預計凈經營資產)×(1-預計股利支付率)/[1-(預計凈利潤/預計凈經營資產)×(1-預計股利支付率)]

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