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利率是如何確定的公式(利息以及年金是如何計算的公式)

日期:2023-03-17 14:31:18      點擊:
利率是如何確定的?

利率,指一定期間內(nèi),利息與本金的比率。

利率的確定公式為:利率 r=r*+IP+DRP+LRP+MRP;

r*為純粹利率(pure rate of interest),也稱真實無風險利率,指在沒有通貨膨脹、無風險情況下資金市場的平均利率。

在沒有通貨膨脹的情況下,一般可以將短期政府債券的利率當作純粹利率。

IP為通貨膨脹溢價(inflation premium),指為了彌補通貨膨脹造成的貨幣購買力下降,而給予的補償。

名義無風險利率=純粹利率+通貨膨脹溢價

DRP為違約風險溢價(default risk premium),指因存在債務人到期不能按約足額償還本金和支付利息的風險,而給予的補償。

債務人的違約風險越大,債權人要求的利率就越高;所以市場上,垃圾債的利率是相對較高的,因為里面包含了大量的違約風險溢價。

LRP為流動性風險溢價(liquidity risk premium),指因存在不能在短期內(nèi)快速變現(xiàn)的風險,而給予的補償。

MRP為期限風險溢價(maturity risk premium),指為避免市場利率上升導致債權人損失,而給予的補償。

風險與利率是相對應的,高風險=高利率,低風險=低利率,無風險=無風險利率,所謂的風險指的就是上述四項風險。

利息是如何計算的?

利息的計算方式主要有兩種:(1)單利計息;(2)復利計息;

(1)單利計息

單利計息,指在所有的計息周期內(nèi),僅以本金計息。

單利計息公式:F=P*i*n

(2)復利計息

復利計息,指每經(jīng)過一個計息周期,都要將所生利息加入本金后,再合并計算新的利息,即俗稱的“利滾利”。

復利計息公式:F={p*(1+i)^n}-p

tips1:p為本金;i為計息周期的利率;n為計息周期數(shù);計息周期,指相鄰兩次計息的時間間隔,如按年計息、按月計息、按日計息等。

tips2:在復利計息中,計息周期越短,計息的次數(shù)就越多,最終支付的利息就會越多。

tips3:根據(jù)《中華人民共和國民法典》第670條規(guī)定,借款的利息不得預先在本金中扣除。利息預先在本金中扣除的,應當按照實際借款數(shù)額返還借款并計算利息。即:我國法律是不支持“砍頭息”的。

年金是如何計算的?

年金,指等額、定期的系列收支。年金主要有四種類型:(1)普通年金;(2)預付年金;(3)遞延年金;(4)永續(xù)年金。

(1)普通年金,每期期末收支的年金:

普通年金終值=年金額*普通年金終值系數(shù)

F=A*(F/A,i,n)

普通年金現(xiàn)值=年金額*普通年金現(xiàn)值系數(shù)

P=A*(P/A,i,n)

(2)預付年金,每期期初收支的年金

預付年金終值=年金額*預付年金終值系數(shù)

F=A*{(F/A,i,n+1)-1}

F=A*(F/A,i,n)*(1+i)

預付年金現(xiàn)值=年金額*預付年金現(xiàn)值系數(shù)

P=A*{(P/A,i,n-1)+1}

P=A*(P/A,i,n)*(1+i)

tips1:普通年金與預付年金其實兩者就相差一期,故在普通年金的計算公式基礎之上,乘以(1+i),就可以得出預付年金的計算公式。

(3)遞延年金,是從第m期以后收支的年金

遞延年金終值:

F=A*(F/A,i,n)-A*(F/A,i,m)

遞延年金現(xiàn)值:

P=A*(P/A,i,n)-A*(P/A,i,m)

tips1:遞延年金的計算原理:先將遞延年金視為n期的普通年金計算,再減去m期的普通年金。

(4)永續(xù)年金:無限期的普通年金

永續(xù)年金沒有終止

永續(xù)年金現(xiàn)值=年金額/折現(xiàn)率

P=A/i

案例計算分析

某保險公司推出了一項養(yǎng)老金保險,每年年初向保險公司繳納保險費6000元,連續(xù)繳納30年,期限屆滿后,保險公司每年年末支付養(yǎng)老金10000元,直至投保人死亡。小明現(xiàn)在30歲,我國人均壽命為80歲,小明的期望收益率是6%。請問:

(1)該養(yǎng)老金保險是否值得購買?

養(yǎng)老金投保的現(xiàn)值:6000*(P/A,6%,30)*(1+6%)=87544.33元

養(yǎng)老金收益的現(xiàn)值:10000*(P/A,6%,50)-10000*(P/A,6%,30)=19970.29元

投保的現(xiàn)值>收益的現(xiàn)值

養(yǎng)老金保險未能達到小明的期望收益率,不值得購買。

(2)要達到小明的期望收益率,保險公司每年年末至少要支付多少養(yǎng)老金?

87544.33=A*(P/A,6%,50)-A*(P/A,6%,30)

A=43837.27元

大家以后買保險、買理財產(chǎn)品時,都可以用本文中的利息、年金計算公式,計算出相關保險、理財產(chǎn)品的收益率,以免一不小心就被坑了哈~

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本文來源:http://jrao.cn/baike/8546.html

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