年金終值(Final ValueAmount of the Annuity)
什么是年金終值?
年金終值是從第一期起一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。
年金終值的計(jì)算
計(jì)算公式:
年金終值因子:
,是普通年金1元,利率為i,經(jīng)過(guò)n期的年金終值。記作(F/B,i,n)。
推導(dǎo)過(guò)程:
……………①
將①式乘以(1+i),則:
……………②
②-①,則:
(1 + i)F− F= B(1 + i)n− BF(1 + i− 1) = B[(1 + i)n− 1]
∴
計(jì)算年金終值的舉例
1元經(jīng)過(guò)3期、按6%計(jì)算的普通年金,其第三期末的年金終值的計(jì)算如圖1所示:
在第一期末所收的1元,應(yīng)賺得兩期利息,因此,到第三期期末值為1.123元。在第二期末所收的1元,到第三期末增值到1.06元。第三期末所收的1元,在第三期末只值1元。整個(gè)年金在第三期末共值3.183元。
年金的終值(F)的計(jì)算公式是:
F= (1 + i)2+ (1 + i) + 1 = 1.123 + 1.060 + 1.000 = 3.183
上式可轉(zhuǎn)化為:
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